太阳网集团tyc8722“青年学术论坛”第23讲

发布时间:2025-03-12

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报告一

主题

检验高维白噪声与向量移动平均模型的统一方法

报告人

姚驰

内容简介

本报告在高维环境下提出了一种新型检验统计量,基于相邻滞后下样本自协方差矩阵与其转置的乘积的迹。该方法可用于检验高维白噪声和q阶向量移动平均过程(VMA(q))。在p和n同时趋于无穷的情况下,仅需满足p=o(n^{4/3})。在原假设下,当滞后τ>q时,检验统计量服从渐近正态分布。在备择假设为VMA(∞)时,提供了均值和方差估计。该方法无需估计误差项的四阶矩和系数矩阵,也不需拆分样本,从而降低计算复杂度。数值模拟表明,该方法在大小样本下均有好的表现。

报告人简介

姚驰,安徽大学统计学博士,新加坡南洋理工大学博士后。研究方向:概率极限理论、时间序列分析、高维统计推断、分位数回归。


报告二

主题

含双导子拟微分算子的KP-mKP方程簇

报告人

耿露敏

内容简介

利用含双导子的拟微分算子定义KP-mKP方程簇,并说明此定义的合理性与兼容性。进一步地,给出KP-mKP方程簇的双线性方程,并证明其与拓展KP方程簇等价,即该方程簇是具有无穷远点和一个可移动标记点的色散Whitham方程簇的子方程簇。特别地,Backlund变换诱导该方程簇的某种变换,使得其标记点发生对换。

此外,KP-mKP方程簇还存在另一种双线性方程,并可以证明这两种双线性方程是等价的。基于KP-mKP方程簇的两个不同版本的双线性方程,可以建立其(伴随)Baker-Akhiezer函数和tau函数的关系,进而导出其tau函数的Hirota双线性方程。值得注意的是,KP-mKP方程簇的一些方程与开KdV方程簇的某些方程一致,用于描述带有边界的黎曼曲面模空间上的相交数。

报告人简介

耿露敏,中山大学基础数学博士 。研究方向:可积系统。


报告三

主题

数学价值观的释义与培养

报告人

池志阳

内容简介

主要介绍数学价值观的内涵、其对数学教育的重要性、我国数学价值观教育的发展及数学价值观的培养。

报告人简介

池志阳,华南师范大学数学教育博士、博士后 。研究方向:数学教育、教师教育。


时间

2025年3月13日(周四)下午2:00-4:00

地点

大学城校区院系楼152室


“青年学术论坛”是我们发起的数学统计学科常态化学术交流平台,论坛旨在通过学术报告、学术沙龙、小型研讨会等形式,为我们青年教师和研究生提供向国内外同行学习交流的机会,展现和分享青年教师的研究成果,引导青年教师相互交流切磋,活跃学院学术氛围,提升学院青年教师在数学和统计学科的创新能力。

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